Das Beispiel zeigt die sozialräumliche Segregation von London durch drei extrahierte Faktoren: 1. Soziale Segregation, 2. Lebenszyklus, 3. Ethnische Segregation. Diese drei Faktoren repräsentieren 87,2 % der Gesamtvarianz. Die Datenmatrix umfasst 18 soziodemographische Variablen (Merkmale) aus dem Census 2001 aggregiert auf die 33 Londoner Stadtbezirke.

Die Faktoren der Analyse zeigen inhaltlich bipolare Faktoren, d.h., es sind Variablen zusammengefasst, deren quantitative Ausprägungen sich wechselseitig korrelativ ausschließen. Als Beispiel der Faktor "Soziale Segregation": Je höher der Anteil der Berufstätigen, der Haushalte mit zwei und mehr Autos, der Wohnungseigentümer, ... (positive Faktorladungen), desto niedriger ist der Anteil der Personen mit mangelnder Gesundheit, der Arbeitslosen, der Single mit Kind, ... (negative Faktorladungen) in einem Stadtbezirk. Insgesamt arrangieren sich in diesem Faktor Merkmale der sozialen Position.

Raumgliederung und Typenbildung

In der thematischen Kartographie finden multivariate statistische Verfahren wie die Faktorenanalyse und Clusteranalyse Verwendung bei der Raumgliederung und Typenbildung auf der Basis regionalstatistischer oder empirisch erhobener Daten. Die Daten liegen in Form der bekannten m x n Ausgangsdatenmatrix vor (n = Raumeinheiten, m = Variablen). Ziel ist die Analyse und Darstellung entweder der Raumstruktur oder der Variablenstruktur.

Faktorenanalyse und Kartographie

Zur Untersuchung der Variablenstruktur eignet sich bestens die Faktorenanalyse. Aus einer Vielzahl von miteinander korrelierter Variablen werden i.d. Regel die voneinander unabhängigen (orthogonalen = nicht-korrelierenden) Einflussfaktoren generiert. Ziel ist es mithin, eine Vielzahl von Variablen auf einige wenige neue synthetische gemeinsame Faktoren (komplexe Größen) zurückzuführen. Die Faktorenanalyse ermöglicht eine maximale Reduzierung der Dimensionalität bei minimalem Informationsverlust und deckt die einfachste lineare Hypothese zur Variablenstruktur auf. Die extrahierten Faktoren erklären die Beziehungen zwischen den Variablen und können diese - so genau als möglich - reproduzieren.

Die Faktorenanalyse hat herausragende Bedeutung für die Kartographie, da nun nicht mehr jede einzelne Variable in einer einzelnen (Choroplethen-)Karte dargestellt werden muss, sondern die Bündelung dieser Variablen in Form eines unkorrelierten Faktors zur Darstellung kommt. Dies bedeutet für die kartographische Aussage den inhaltlichen Wechsel von deskreptiven Einzelvariablen-Karten hin zur Karte auf der komplexen erklärenden Syntheseebene. Diese Syntheseebene ist aber nicht die Summativität, sondern stellt die Emergenz dar, d.h., die neue Größe, die die Organisation des Systems erklärt.

Das mathematisch sehr komplexe Verfahren hier darzustellen, sprengt den Rahmen unserer Website. Die beste deutschsprachige Darstellung findet sich immer noch in: Überla, Karl, (1971): Faktorenanalyse. Eine systematische Einführung für Psychologen, Mediziner, Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler. Berlin, Heidelberg, New York, 2. Aufl. (Springer-Verlag), Nachdruck 2. Aufl. 1984. Für den mit der Faktorenanalyse vertrauten Anwender sei darauf hingewiesen, dass es sich bei dem London-Beispiel um eine Faktorenanalyse nach der Hauptkomponenten-Transformation und anschließender Varimax-Rotation handelt. Für die Anzahl der zu extrahierenden Faktoren wurde das Kaiser-Kriterium gewählt (Eigenwert > 1.0).

Wenn Sie über das Verfahren der Faktorenanalyse und die Einsatzmöglichkeiten weiterer Analyse-, Synthese- und Regionalisierungsverfahren in der Kartographie und im Data Mining bzw. Map Mining mehr wissen möchten, informieren wir Sie gerne. > Kontakt

Multivariate statistische Verfahren in der Kartographie

Angeregt durch Arbeiten mit quantitativen Methoden der anglo-amerikanischen Regionalforschung (B.J.L. Berry, P. Haggett u.a.) und der Arbeit am Arbeitsbereich "Theoretische, empirische und angewandte Stadtforschung" (TEAS, G. Braun) der Freien Universität Berlin setzte die Kämmer-Kartographie schon sehr früh auf die Anwendung multivariater statistischer Verfahren in der thematischen Kartographie. In der deutschen Kartographie waren diese Verfahren bis in die 1980er Jahre weitgehend unbekannt.

Wir zählen zu den wenigen Kartographiebüros und Geomatikern, die multivariate statistische Verfahren bei unterschiedlichsten Fragestellungen auf raumbezogene Daten anwenden. Wir beraten und unterstützen Sie bei der Entscheidung, welche der Verfahren Relevanz bei Ihrer Fragestellung haben.